ユーザ定義関数で曲面フィット

サマリー

曲面のフィットを行うために、Originでは非線形曲面フィットの機能を利用できます。組み込みの曲面フィット関数に加え、フィット関数ビルダーでユーザ自身でフィット関数を作成できます。

このチュートリアルでは、フィット関数ビルダーでのユーザ定義関数の作成方法と、NLFitツールを使用した非線形曲面フィットの実行方法について紹介します。

必要なOriginのバージョン: Origin 2016 SR0以降

学習する項目

このチュートリアルでは、以下の項目について説明します。

フィット関数ビルダーで曲面フィット関数を作成する
ユーザ定義フィット関数で非線形曲面フィットを実行する

ステップ

<Origin EXE Folder>\Samples\Curve Fitting\ のパスにあるデータPolynomialSurface.dat使ってフィットを実行します。

次のフィット関数を作成し使用します。

$z=z_0+A_1x+A_3x^3+B_1y+B_3y^3+Cxy+C_2x^2y+C_3xy^2$

ここで、

$Z$ ：従属変数

$x$ および $y$ は独立変数

$z_0, A_1, A_{3}, B_1, B_3, C, C_{2}, C_3$ はすべてフィットパラメータです。

曲面フィット関数を作成する

このセクションでは、フィット関数ビルダーを使用してユーザ定義の曲面フィット関数を作成する方法を説明します。もう一つのツール、フィット関数オーガナイザーでも、ユーザ定義の曲面フィット関数を作成することが出来ます。ツール：フィット関数オーガナイザー と選択、またはF9をキーボードで押してダイアログを開きます。

Originを起動し、ツール：フィット関数ビルダーを選択（またはF8キーを押す）して、フィット関数ビルダを開きます。
処理のゴールページで、新しい関数の作成を選択し、進むボタンをクリックします。
関数名と関数形式のページで、関数カテゴリーの選択をSurface Fittingにします。これは、非線形曲面フィットツールでは、Surface Fittingカテゴリーにある関数しか使用できないためです。
関数名として、"MyPolynomialSurface"を入力し、関数形式を算術式にします。進むをクリックします。
変数とパラメータページで、変数とパラメータ名を下図のように入力し、パラメータボックスの進む

をクリックします。区切りにはカンマ”,”を使います。
式形式の関数ページで、以下の式を関数内容に入力します。
```
z0+A1*x+A3*x^3+B1*y+B3*y^3+C*x*y+C2*x^2*y+C3*x*y^2
        
```

予測された初期値を、このデータと関数に基づいたパラメータに与えます。

実際にフィットを実行する前に、異なる初期値を与えることもできます。
評価ボタンをクリックして、関数が動作するか確認します（動作する場合、実際のyの値が返されます）。

完了ボタンをクリックして関数の定義を終了します。関数ファイル(.fdf) は、ユーザファイルフォルダに保存されます。

フィット関数ビルダーを使用して一度定義した関数を、あとから編集することもできます（その場合、最初に表示される処理のゴールページでフィット関数の編集を選択）。また、フィット関数オーガナイザを使用することもできます。

曲面フィットを実行する

新しいワークブックを作成します。ボタンをクリックして、<Origin EXEフォルダ>\Samples\Curve Fitting\のファイル PolynomialSurface.datをインポートします。
列Cで右クリックして、列XY属性の設定：Zを選択します。
ワークシートをアクティブにしたまま、解析：フィット：非線形曲面(3D)フィット...メニューを選択し、NLFit ダイアログを開きます。
関数選択のページで、カテゴリがSurfaceに設定され、読み取り専用になっていることがわかります。関数をMyPolynomialSurface(User)に設定します。
フィットボタンをクリックしてフィットを実行します。
結果レポートシートか作成され、すべてのパラメータ値がパラメータ表に出力されます。元のワークブックには、ワークシートFitSurfaceCurveも追加されます。このシートには、フィット曲面のデータが入力されています。
元データのワークシートを開き、列Cを選択します。ボタンをクリックして3D散布図を作成します。ソースデータにフィット曲面を追加するために、レイヤ1アイコンをダブルクリックします。レイヤ内容ダイアログが開いたら、左のドロップダウンリストからフォルダ内のワークシートを選択します。FitSurfaceCurve1のFitZを選択し、グラフタイプを3D - 曲面に変更して右パネルに追加します。下の右矢印をクリックして、データセットを右のパネルに追加します。

OKをクリックして曲面を追加します。