コンボリューションしながらフィットする

サマリー

指数データに曲線フィットを実行するとき、データに含まれる機器の応答を考慮する必要があるかもしれません。これを行う1つの方法は、データにデコンボリューションを実行し、機器の応答データを除去し、2番目のステップとして曲線フィットを実行します。しかし、結果がデータ内に存在するノイズの影響を受けやすいので、デコンボリューションは常に信頼できるとは限りません。より信頼性の高い方法は、フィット実行中に機器の応答データを持つデータに対して、フィット関数のコンボリューションを実行することです。このチュートリアルでは、フィット中にコンボリューションを実行する方法を示します。

もし、使うデータがGaussと指数関数のコンボリューションの場合、組み込み関数であるPeak Functionsカテゴリ内にあるGaussModを使って直接データをフィットできます。

必要なOriginのバージョン:Origin 2016 SR0

学習する項目

このチュートリアルでは、以下の項目について解説します:

反復実行中にフィット情報にアクセスする
フィット中にコンボリューションを実行する

サンプルとステップ

背景

\Samples\Curve Fitting\FitConv.datをインポートしてこのサンプルを開始しましょう。

Tutorial Fitting With Convolution 001.png

ソースデータには、サンプルポイント、出力信号、インパルス応答が含まれています。この実験は、出力信号がガウス応答を持つ指数減少関数のコンボリューションであると見なしています。

Tutorial Fitting With Convolution 002.png

これで、出力信号と応答データを得たので、信号を次のモデルでフィットして、指数減少関数を得ることができます。

$y = y_0 + \int_{-\infty}^{+\infty} Ae^{-tx} \otimes Response, dx$

関数を定義する

明らかに、列1と列2は、それぞれ関数のxとyです。列3はインパルス応答でしょうか? フィット関数でこの列にアクセスし、サンプリングポイントから理論指数曲線を計算します。そして、FFTを使ってコンボリューションを実行します。

F9を押し、フィット関数オーガナイザを開き、以下のように関数を定義します。


関数名：	FitConv
関数形式：	ユーザ定義
独立変数：	x
従属変数：	y
パラメータの名前：	y0, A, t
定義形式：	Origin C
関数:

関数ボックスの隣にあるボタン(アイコン)をクリックし、コードビルダに関数を記述します。

#pragma warning(error : 15618)
#include <origin.h>
// ヘッダーファイルは必須です。
#include <ONLSF.H>
#include <fft_utils.h>
//
// 
void _nlsfTestConv(
// フィットパラメータ：
double y0, double A, double t,
// 独立変数：
double x,
// 従属変数：
double& y)
{
	// 編集部分の始まり
	NLFitContext *pCtxt = Project.GetNLFitContext();
        Worksheet wks;
        DataRange dr;
        int c1,c2;
        dr = pCtxt->GetSourceDataRange(); //元データ範囲を取得
        dr.GetRange(wks, c1, c2);  //元データワークシートを取得
	if ( pCtxt )
	{	
		// 個々の反復での出力信号のベクトル
		static vector vSignal;
		// パラメータが更新されると、コンボリューションの結果も再計算される
		BOOL bIsNewParamValues = pCtxt->IsNewParamValues();
		if ( bIsNewParamValues )
		{
			// ワークシートからサンプリングと応答データを読み取る
			Dataset dsSampling(wks, 0);
			Dataset dsResponse(wks, 2);
			int iSize = dsSampling.GetSize();
 
			vector vResponse, vSample;
 
			vResponse = dsResponse;
			vSample = dsSampling;
 
			vSignal.SetSize(iSize);
			vResponse.SetSize(iSize);
			vSample.SetSize(iSize);
 
			// 指数減少曲線を算出
			vSignal = A * exp( -t*vSample );
			// コンボリューションの実行
			int iRet = fft_fft_convolution(iSize, vSignal, vResponse);
                        //サンプリング間隔を掛けることでコンボリューションを修正
                        vSignal = (vSample[1]-vSample[0])*vSignal;
 
 
		}
 
		NLSFCURRINFO    stCurrInfo;
		pCtxt->GetFitCurrInfo(&stCurrInfo);
		// 反復のためにデータインデックスを入手
		int nCurrentIndex = stCurrInfo.nCurrDataIndex;
		// 評価したy値を入手
		y = vSignal[nCurrentIndex] + y0;
		// ここではxを利用していないため、関数をコンパイルするために使用
		x;
	}
	// 編集可能エリア終了
}

特定のxに対して、関数は対応するy値を返します。しかし、コンボリューションが実行されると、特定のデータポイントだけでなく、曲線全体に対して操作を実行する必要があります。Origin 8 SR2から、フィット内での主要情報を取得するために、NLFitContextクラスを導入しました。各反復計算で、NLFitContextを使って、フィットパラメータを監視しています。それらが更新されると、fft_fft_convolutionメソッドにより、FFTを使ってコンボリューションを計算します。結果はベクターデータvSignalに保存されます。各xに対して、NLSFCURRINFO内の現在のデータインデックスを使って、vSignalから評価したyを取得できます。