FAQ-231 Woher weiß ich, ob mein Anpassungsergebnis gut ist?

Measure-FitResult

Letztes Update: 14.07.2018

Wenn Sie einen nichtlinearen Kurvenfit durchführen, wird eine iterative Methode benutzt, die den reduzierten Chi^2-Wert minimiert und damit bestmögliche Parameterwerte liefert. Das reduzierte Chi-Quadrat wird errechnet durch Division der Summe der Fehlerquadrate (RSS) durch die Freiheitsgrade (DOF). Obwohl diese Eigenschaft im Iterationsprozess minimiert wird, ist sie zur Beurteilung der Güte des Fits jedoch nicht wirklich geeignet. Wenn die Y-Daten beispielsweise mit einem Skalierungsfaktor multipliziert wurden, wird das reduzierte Chi-Quadrat auch skaliert.

Ein besseres Maß kann der R-Quadrat-Wert sein, der auch als Determinationskoeffizient bekannt ist. Je näher die Anpassung an den Datenpunkten liegt, desto näher kommt R-Quadrat an den Wert 1. Ein größerer Wert von R-Quadrat bedeutet nicht notwendigerweise eine bessere Anpassung, da die Freiheitsgrade den Wert ebenfalls beeinflussen können. Werden also zusätzliche Parameter eingeführt, steigt der Wert von R-Quadrat an. Dies bedeutet jedoch dies nicht eine bessere Anpassung. Der Wert des korrigierten R-Quadrats richtet sich nach den Freiheitsgraden und ist somit ein besseres Maß für die Güte des Fits.

Origin ermittelt Werte für das R-Quadrat und das korrigierte R-Quadrat sowohl für lineare und polynomielle Fits als auch nichtlineare Fits sowie den reduzierten Chi-Quadrat-Wert für nichtlineare Fits. Das Ausgabeberichtsblatt kann so angepasst werden, dass es diese Eigenschaften enthält oder nicht.

Statistisch gesehen ist es besser, zwei Anpassungsergebnisse zu vergleichen anstatt zu fragen, ob ein Anpassungsergebnis gut ist. OriginPro bietet statistische Testverfahren, um Anpassungsergebnisse zu vergleichen, die durch Anwenden zwei verschiedener Modelle auf einen Datensatz entstehen. So kann man beispielsweise die Anpassungsergebnisse für Zerfallsdaten von Funktionen für exponentielle Anpassungen mit ein oder zwei Termen vergleichen und feststellen, ob die Anwendung des Modells mit den zwei Termen für die gegebenen Daten angemessen ist. Auch kann man zwei Datensätze mit einem Modell anpassen und die Ergebnisse vergleichen, um festzustellen, ob beide Datensätze derselben Grundgesamtheit angehören.

Origin 9.1 und höhere Versionen verfügen über ein Hilfsmittel, mit dem Anpassungsfunktionen in einer Kategorie in eine Rangfolge gebracht werden können. Mit der Funktion, die zu dem am besten Anpassungsergebnis führt, wird die Anpassung durchgeführt. Wählen Sie Analyse: Anpassen: Modelle in Rangfolge bringen im Origin-Menü.

Schlüsselwörter:Qualität, Güte, Chi-Quadrat, R-Quadrat, Chi^2, R^2, schlecht, gering