FAQ-676 Wir versuchen, eine einzelne Gleichung für den exponentiellen Zerfall zu verwenden, um die Halbwertszeit einer Verbindung zu bestimmen, aber Ihre Gleichung unterscheidet sich leicht von der Standardform. Wie berechnen wir die Halbwertszeit?

calculate-half-life

Letztes Update: 04.02.2015

Normalerweise lautet die Standardform der einzelnen Funktion für den exponentiellen Zerfall

$A(t) = A_0e^{-kt}$

wobei $A_0$ die anfängliche Grundgesamtheit, $k$ die Zerfallskonstante und $t$ die Zeit ist. In diesem Fall ist die Formel für $t$ $\frac {\ln(2)} {k}$ .

In Origins Fall wird eine der einzelnen Gleichungen des exponentiellen Zerfalls (ExpDecay1) beschrieben mit:

$y = y_0 + Ae^{\frac {-(x-x0)} {t}}$

Angenommen, $y_0 = 0$ . Die Gleichung ist dann $y = Ae^{\frac {-(x-x0)} {t}}$ . Wenn die Gleichungen danach einander gleich gesetzt und für $k$ gelöst werden, ergibt sich $k=\frac {-(x-x_0)} {t^2}$ . Da dies der Fall ist, wird die Gleichung für die halbe Lebensdauer