Linear-Polynomial-Regression
線形および多項回帰は、1つまたはそれ以上のデータセットのよくフィットする線を計算します。また、多重回帰はいくつかの予測変数と1つの反応変数間の関係を調べるものです。
パラメータは重み付けした最小二乗法を使って推定されます。重みはフィットの際に従属変数に与えられ、影響力の高いポイントの影響を減らすことができます。フィットの後、仮説検定と残差のプロットを使ってモデルが評価されます。
回帰結果の解釈のページで、以下の情報を確認できます。
アルゴリズム(線形回帰)
アルゴリズム(Xエラーあり線形フィット)
アルゴリズム(線形多重回帰)
アルゴリズム(多項式回帰)
数式に複数の線形パラメータ項が含まれていれば、数式の解析解を得ることができます。
例えば、多項式:
または、より一般的な式
非線形曲線フィットを使って、反復解を得るのではなく、異なる独立変数( など)として線形項を取り扱い、線形多重回帰や多項式フィットを使って複数の線形項の回帰を実行し解析解を得ることができます。相互関数を線形パラメータの式に変換する方法の事例があります。
しかし、2つのモデルのポイントにおける残差平方和(RSS)への異なる寄与が理由で、直接非線形居幾銭フィットをした場合と線形の方法で変換したフィットではパラメータの推定結果が異なります。詳細はこのページを確認してください。
このセクションで説明している項目