パラメータ共有でのグローバルフィット

Image:Video_Image.png関連する動画：Global Fitting (英語のみ)

Originのグローバルフィットは同じフィット関数を使って複数データセットをフィットします。フィット関数のパラメータは、任意ですべてのデータセット間で共有できます。パラメータが共有されると、フィット処理はすべてのデータセットに対してそのパラメータと同じ値になるように行われます。パラメータが共有されていないと、フィット処理は各データセットに対してそのパラメータ独自の値になるように行われます。

パラメータを共有してグローバルフィットを行うには

  1. 「NLFit」ダイアログを開くときに、複数データセットを選択します。
  2. フィッティング関数を選択します。
  3. 『データ選択』設定の『データモード』ドロップダウンリストで、「グローバルフィット」を選択します。
    Image:Global fitting with parameter sharing-1.png
    『パラメータ』タブで、共有したいパラメータの『パラメータ』列にあるチェックボックスを選択します。
    Image:Global fitting with parameter sharing-2.png
  4. 「フィット」またはOKボタンをクリックして、フィットを実行します。

グローバルフィットのフィッティングレポートには、パラメータ、各データセットに対する統計値とANOVA表、すべてのデータセットに対するグローバルな統計値とANOVA表が出力されます。グローバルフィットが実行されると、データセットに対するカイ二乗値が次の式で計算されます。

\chi ^2=\sum_{i=1}^m[\frac{Y1_i-f(x1_i^{\prime };\hat \theta 1)}{\sigma 1_i}]^2+\sum_{i=1}^m[\frac{Y2_i-f(x2_i^{\prime };\hat \theta 2)}{\sigma 2_i}]^2+\ldots +\sum_{i=1}^m[\frac{Yn_i-f(xn_i^{\prime };\hat \theta n)}{\sigma n_i}]^2

および

reduced X^2=\frac {X^2}{dof}=\frac {X^2}{n-p}

グローバルなANOVA表

  df 平方和 二乗平均 F 値 Prob > F
モデル

p-1

SSreg = SYY - RSS

MSreg = SSreg / p - 1

MSreg / MSE

P値
誤差

– p

RSS

MSE = RSS / (n-p)

    
合計

n-1

SYY

      

上の式で、nはデータポイントの合計数で、pはパラメータの合計数です。パラメータが共有されると、パラメータ数pを減らします。例えば、単純な線形関数y = a + bxで、パラメータを1つ共有して、2つのデータセットのフィットを実行すると、パラメータの数は1つ減って、3つになります。そのため p = 3となります。
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