Dialog Zeilenstatistik

Inhalt

1 Hilfreiche Informationen
2 Eingabe
3 Eigenschaften
- 3.1 Momente
- 3.2 Quantile
4 Steuerung Berechnung
- 4.1 Varianzdivisor des Moments
- 4.2 Interpolation der Quantile
5 Ausgabe

Hilfreiche Informationen

Eingabe

Eingabedaten

Legen Sie den Datenbereich fest, für den diese Analyse durchgeführt werden soll:

Datenbereich

Der Eingabedatenbereich Es werden mehrere Blätter als Eingabe unterstützt (z. B. [Book1](1:2)!A[2]:B[8]).

Hilfe zum Festlegen von Bereichen finden Sie hier: Eingabedaten festlegen

Gruppe

Mehrere Spaltenbeschriftungszeilen enthalten Gruppierungsinformationen, die in das Feld Gruppe eingefügt werden können. Verschiedene Gruppierungswerte weisen darauf hin, dass die Daten in den entsprechenden Zellen aus verschiedenen Gruppen sind. Sie können Gruppierungszeilen über Schaltflächen hinzufügen, entfernen und ordnen: Nach oben verschieben

, Nach unten verschieben

, Entfernen

, Alle auswählen

, Auswählen

. Sie befinden sich auf der Symbolleiste

Eigenschaften

Momente

Angenommen $x_i$ ist die i-te Stichprobe und $w_i$ die i-te Gewichtung.

N gesamt	Gesamtanzahl der Datenpunkte, bezeichnet mit n
N fehlend	Anzahl der fehlenden Werte
Mittelwert	Der (durchschnittliche) Mittelwert $\bar{x}=\frac 1n\sum_{i=1}^n x_i$ .
Standardabweichung	$s=\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2/d}$ wobei $d=n-1 \,$ Hinweis: In OriginPro hat $d$ eine Option mehr, die im Zweig Varianzdivisor des Moments definiert ist.
SE des Mittelwerts	Standardfehler des Mittelwerts $\frac S{\sqrt{n}}$
Unteres 95% KI des Mittelwerts	Untere Grenze des 95%-Konfidenzintervalls des Mittelwerts $\bar{x}-t_{(1-\alpha/2)}\frac{s}{\sqrt{n}}$ wobei $t_{(1-\alpha/2)}$ der $1-\alpha/2$ kritische Wert der Studenten-t-Statistik mit n-1 Freiheitsgraden ist.
Oberes 95% KI des Mittelwerts	Obere Grenze des 95%-Konfidenzintervalls des Mittelwerts $\bar{x}+t_{(1-\alpha/2)}\frac{s}{\sqrt{n}}$ wobei $t_{(1-\alpha/2)}$ der $1-\alpha/2$ kritische Wert der Studenten-t-Statistik mit n-1 Freiheitsgraden ist.
Varianz	$s^2$
Summe	$\sum_{i=1}^n x_i$ .
Schiefe	Die Schiefe misst den Grad der Asymmetrie einer Verteilung. Sie wird definiert als $\gamma_1=\frac n{(n-1)(n-2)}\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3 ,\mbox{for DF}$ $\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for N}$ $\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for WVR}$
Kurtosis	Die Kurtosis zeigt den Grad der Peaks einer Verteilung an. $\gamma_2=\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4-\frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)},\mbox{for DF}$ $\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for N}$ $\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for WVR}$
Unkorrigierte Summe der Quadrate	$\sum_{i=1}^n x_i^2$
Korrigierte Summe der Quadrate	$\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2$
Variationskoeffizient	$\frac s{\bar{x}}$
Mittelwert Absolutabweichung	$\frac{\sum_{i=1}^n \|x_i-\bar{x}\|}n$
SD mal 2	Standardabweichung mal 2 $2s \,$
SD mal 3	Standardabweichung mal 3 $3s \,$
Geometrische Mittelwert	$\bar{x}_g=\left( \prod_{i=1}^n x_i\right) ^{\frac 1n}$
Geometrische StAbw	Die geometrische Standardabweichung $e^{std(\log x_i)}$ , wobei std für die ungewichtete Standardabweichung der Stichprobe steht. Hinweis: Gewichtungen werden für die geometrische Standardabweichung ignoriert.
Modus	Der Modus ist das Element, das am häufigsten im Datenbereich auftaucht. Wenn mehrere Modi gefunden werden, wird das kleinste gewählt.
Harmonisches Mittel	Harmonisches Mittel ohne Gewichtung: $\frac n{\frac 1{x_1} + \frac 1{x_2} + ... + \frac 1{x_n}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n (x_i)^{-1}}n\right)^{-1}$ mit Gewichtung: $\frac {\sum_{i=1}^n w_i}{\sum_{i=1}^n \frac {w_i}{x_i}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n w_i x_i^{-1}}{\sum_{i=1}^n w_i}\right)^{-1}$ wenn $x_i$ oder Gewichtung negativ ist, wird Fehlende weitergegeben; wenn $x_i$ oder Gewichtung 0 ist, wird 0 weitergegeben.

Quantile

Quantile sind Werte aus Daten, unter denen sich ein gegebener Anteil der Datenpunkte in einem gegebenen Satz befindet. Zum Beispiel befinden sich 25% der Datenpunkte in einem beliebigen Datensatz unter dem ersten Quartil und 50% der Datenpunkte in einem Satz unter dem zweiten Quartil oder Median.

Sortieren Sie den Eingabedatensatz in aufsteigender Reihenfolge. Angenommen $x_{(i)}\,\!$ ist das i-te Element des neu geordneten Datensatzes.

Minimum	$x_{(i)}\,\!$
Index des Minimums	Die Indexnummer des Minimums im ursprünglichen (Eingabe-)Datensatz
1. Quartil (Q1)	Erstes (25%) Quantil, Q1 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
Median	Median oder zweites (50%) Quantil, Q2 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
3. Quartil (Q3)	Drittes (75%) Quantil, Q3 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
Maximum	$x_{(n)}\,\!$
Index des Maximums	Die Indexnummer des Maximums im ursprünglichen (Eingabe-)Datensatz
Interquartilbereich (Q3-Q1)	$Q_3-Q_1\,$
Spannweite (Maximum-Minimum)	Maximum - Minimum
Benutzerdefinierte Perzentil(e)	Benutzerdefinierte Perzentile können berechnet werden.
Perzentilliste	Diese Option ist nur verfügbar, wenn Benutzerdefinierte Perzentil(e) aktiviert ist. Perzentile werden für alle aufgeführten Werte berechnet.
Mittlere absolute Abweichung (MAD)	Für einen univariaten Datensatz X1, X2, ..., Xn, wird MAD als Median der absoluten Abweichungen vom Median der Daten definiert: $MAD = Median(\|{X_i} - Median(X)\|)\,$ das heißt, angefangen bei den Residuen (Abweichungen) vom Median der Daten, ist die mittlere absolute Abweichung MAD der Median ihrer absoluten Werte.
Robuster Variationskoeffizient	$(MAD/norminv(0,75))/Median\,$

Steuerung Berechnung

Varianzdivisor des Moments

Die Berechnung des Varianzdivisors d wird gesteuert.

Freiheitsgrade	Freiheitsgrade $d=n-1\,\!$
N	Anzahl der nicht fehlenden Beobachtungen $d=n\,\!$

Interpolation der Quantile

Mit dieser Option wird die Methode festgelegt, mit der Q1, Q2, and Q3 berechnet werden.

Angenommen das i-te Perzentil ist y, $p=i/100$ wird eingestellt und

$\begin{cases} (n+1)p=j+g, & \mbox{for Weighted Average Right}\\ np=j+g, & \mbox{for other methods} \end{cases}$

wobei j der ganzzahlige Teil von np ist und g der Bruchteil von np. Verschiedene Methoden definieren das $i^{th}\,\!$ Perzentil y wie im Folgenden beschrieben:

Empirische Verteilung mit Durchschnittsberechnung	$y=\begin{cases} \frac{1}{2}(x_{(j)}+x_{(j+1)}), & \mbox{if }g=0\\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g>0 \end{cases}$
Nächster Nachbar	Beobachtungszahl liegt am nächsten bei np $y=\begin{cases} x_{(k)}, & \mbox{if }g\ne \frac{1}{2}\\ x_{(j)}, & \mbox{if }g=\frac{1}{2} \mbox{ and } j\mbox{ is even} \\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g=\frac{1}{2} \mbox{ and } j\mbox{ is odd} \end{cases}$ wobei k der ganzzahlige Teil ist von $np+\frac{1}{2}$
Empirische Verteilung	$y=\begin{cases} x_{(j)}, & \mbox{if }g=0 \\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g>0 \end{cases}$
Gewichteter Durchschnitt rechts	Gewichteter Durchschnitt ist gerichtet auf $x_{(n+1)+p)}\,\!$ $y=(1-g)x_{(j)}+gx_{(j+1)}\,\!$ wobei $x_{(n+1)}\,\!$ angenommen wird als $x_{(n)}\,\!$
Gewichteter Durchschnitt links	Gewichteter Durchschnitt ist gerichtet auf $x_{(np)}\,\!$ $y=(1-g)x_{(j)}+gx_{(j+1)}\,\!$ wobei $x_{(0)}$ angenommen wird als $x_{(1)}$
Tukey Hinges	Es sei: $m=\begin{cases} \frac{n}{2},& \mbox{if }n\mbox{ is even}\\ \frac{n+1}{2},& \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$ $k=\begin{cases} \frac{m}{2},& \mbox{if }m\mbox{ is even}\\ \frac{m+1}{2},& \mbox{if }m\mbox{ is odd} \end{cases}$ Dann haben wir: $Minimum+x_{(1)}\,\!$ $Q_1=\begin{cases} x_{(k)},& \mbox{if }m\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(k)}+x_{(k+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}$ $Q_2=\begin{cases} x_{(m)},& \mbox{if }n\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(m)}+x_{(m+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}$ $Q_3=\begin{cases} x_{(n-k-1)},& \mbox{if }n\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(n-k)}+x_{(mn-k+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}$ $Maximum=x_{(n)}\,\!$ Hinweis: Wenn diese Methode ausgewählt ist, werden nur Quartile berechnet. Benutzerdefinierte Perzentile werden deaktiviert.