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1 Eingabe
2 Gruppen
3 Kennwerte
4 Ausgabe

Eingabe

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Gruppen

Mehrere Gruppierungsspalten enthalten Gruppierungsinformationen, die in das Feld Gruppe eingefügt werden können. Verschiedene Gruppierungswerte weisen darauf hin, dass die Daten in den entsprechenden Zellen aus verschiedenen Gruppen sind. Sie können Gruppierungsspalten über Schaltflächen hinzufügen, entfernen und ordnen: Nach oben verschieben , Nach unten verschieben , Entfernen , Alle auswählen , Auswählen auf der Symbolleiste . Die Gruppierungsspalten sind auf kategorisch gesetzt, falls die meisten Spaltenwerte Text sind. Sie können die Ausgabespalten ganz einfach neu ordnen.

Statistische Kennwerte

Angenommen, $x_i\,$ ist die $i\,$ -te Stichprobe und $w_i\,$ die $i\,$ -te Gewichtung.

N gesamt	Gesamtanzahl der Datenpunkte, bezeichnet mit n
N fehlend	Anzahl der fehlenden Werte
Mittelwert	Der (durchschnittliche) Mittelwert $\bar{x}=\frac 1w\sum_{i=1}^n x_iw_i$ . Wenn es keine Variable Gewichtung gibt, wird die Formel reduziert auf $\frac 1n\sum_{i=1}^n x_i$ .
Standardabweichung	$s=\sqrt{\sum_{i=1}^n w_i(x_i-\bar{x})^2/d}$ wobei $d=n-1 \,$ Hinweis: In OriginPro hat $d$ vier Optionen mehr, die im Zweig Varianzdivisor des Moments definiert sind.
SE des Mittelwerts	Standardfehler des Mittelwerts $\frac s{\sqrt{w}}$
Unteres 95% KI des Mittelwerts	Untere Grenze des 95%-Konfidenzintervalls des Mittelwerts $\bar{x}-t_{(1-\alpha /2)}\frac s{\sqrt{n}}$ wobei $t_{(1-\alpha /2)}$ der $(1-\alpha /2)$ kritische Wert der Studenten-t-Statistik mit n-1 Freiheitsgraden ist.
Oberes 95% KI des Mittelwerts	Obere Grenze des 95%-Konfidenzintervalls des Mittelwerts $\bar{x}+t_{(1-\alpha /2)}\frac s{\sqrt{n}}$ wobei $t_{(1-\alpha /2)}$ der $(1-\alpha /2)$ kritische Wert der Studenten-t-Statistik mit n-1 Freiheitsgraden ist.
Varianz	$s^2\$
Summe	$\sum_{i=1}^n x_iw_i$ . Wenn es keine Variable Gewichtung gibt, wird die Formel reduziert auf $\sum_{i=1}^n x_i$ .
Schiefe	Die Schiefe misst den Grad der Asymmetrie einer Verteilung. Sie wird definiert als $\gamma_1=\frac n{(n-1)(n-2)}\sum_{i=1}^n w_i^{\frac 32}(\frac{x_i-\bar{x}}s)^3 ,\mbox{for DF}$ $\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n w_i^{\frac 32}(\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for N}$ $\gamma_1=\frac 1d\sum_{i=1}^n w_i^{\frac 32}(\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for WVR}$ Hinweis: Wenn die WDF- oder WS-Methode ausgewählt ist, wird die Schiefe als fehlender Wert angegeben.
Kurtosis	Die Kurtosis zeigt den Grad der Peaks einer Verteilung an. $\gamma_2=\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\sum_{i=1}^n w_i^2(\frac{x_i-\bar{x}}s)^4-\frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)},\mbox{for DF}$ $\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n w_i^2(\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for N}$ $\gamma_2=\frac 1d\sum_{i=1}^n w_i^2(\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for WVR}$ Hinweis: Wenn die WDF- oder WS-Methode ausgewählt ist, wird die Kurtosis als fehlender Wert angegeben.
Unkorrigierte Summe der Quadrate	$\sum_{i=1}^n w_ix_i^2$
Korrigierte Summe der Quadrate	$\sum_{i=1}^n w_i(x_i-\bar{x})^2$
Variationskoeffizient	$\frac s{\bar{x}}$
Mittelwert Absolutabweichung	$\frac{ \sum_{i=1}^n w_i\|x_i-\bar{x}\|}w$
SD mal 2	Standardabweichung mal 2 $2s \,$
SD mal 3	Standardabweichung mal 3 $3s \,$
Geometrischer Mittelwert	$\bar{x}_g=\left( \prod_{i=1}^n x_i\right) ^{\frac 1n}$ Hinweis: Gewichtungen werden für den geometrischen Mittelwert ignoriert.
Geometrische StAbw	Die geometrische Standardabweichung $e^{std(\log x_i)}$ , wobei std für die ungewichtete Standardabweichung der Stichprobe steht. Hinweis: Gewichtungen werden für die geometrische Standardabweichung ignoriert.
Modus	Der Modus ist das Element, das am häufigsten im Datenbereich auftaucht. Wenn mehrere Modi gefunden werden, wird das kleinste gewählt.
Summe der Gewichtungen	$w=\sum_{i=1}^n w_i$
Harmonisches Mittel	Harmonisches Mittel ohne Gewichtung: $\frac n{\frac 1{x_1} + \frac 1{x_2} + ... + \frac 1{x_n}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n (x_i)^{-1}}n\right)^{-1}$ mit Gewichtung: $\frac {\sum_{i=1}^n w_i}{\sum_{i=1}^n \frac {w_i}{x_i}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n w_i x_i^{-1}}{\sum_{i=1}^n w_i}\right)^{-1}$ wenn $x_i$ oder Gewichtung negativ ist, wird Fehlende weitergegeben; wenn $x_i$ oder Gewichtung 0 ist, wird 0 weitergegeben.
Minimum	$x_{(1)}\,$
Index des Minimums	Die Indexnummer des Minimums im ursprünglichen (Eingabe-)Datensatz
1. Quartil (Q1)	Erstes (25%) Quantil, Q1 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
Median	Median oder zweites (50%) Quantil, Q2 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
3. Quartil (Q3)	Drittes (75%) Quantil, Q3 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
Maximum	$x_{(n)}\,$
Index des Maximums	Die Indexnummer des Maximums im ursprünglichen (Eingabe-)Datensatz
Interquartilbereich (Q3-Q1)	$Q_3-Q_1\,$
Spannweite (Maximum-Minimum)	Maximum - Minimum
Benutzerdefinierte Perzentil(e)	Benutzerdefinierte Perzentile können berechnet werden.
Perzentilliste	Diese Option ist nur verfügbar, wenn Benutzerdefinierte Perzentil(e) aktiviert ist. Perzentile werden für alle aufgeführten Werte berechnet.
Mittlere absolute Abweichung (MAD)	Für einen univariaten Datensatz X1, X2, ..., Xn, wird MAD als Median der absoluten Abweichungen vom Median der Daten definiert: $MAD = Median(\|{X_i} - Median(X)\|)\,$ das heißt, angefangen bei den Residuen (Abweichungen) vom Median der Daten, ist die mittlere absolute Abweichung MAD der Median ihrer absoluten Werte.
Robuster Variationskoeffizient	$(MAD/norminv(0,75))/Median\,$

Ausgabe

Ausgabe für jeder Zeile der Eingabe

Die entsprechenden Statistiken rechts von jeder Datenzeile werden ausgegeben.

Ausgabe aller Kombinationen der Gruppen

Das Statistikergebnis von jeder kombinierten Gruppe wird auf der rechten Seite der Quelldaten ausgegeben.

Hinweis:

Wenn die Option Ausgabe für jeder Zeile der Eingabe aktiviert ist, ist diese Option nicht verfügbar.
Wenn es zwei Gruppen gibt, zum Beispiel Gruppe1: A1, A2 und Gruppe 2: B1,B2, dann sind die Ausgabegruppen A1-B2, A1-B2, A2-B1,A2-B2. Auch wenn es kein A1-B2 in den Quelldaten gibt, wird es als eine Zeile ausgegeben.

Gruppen als Spalten ausgeben

Die Gruppeninformationen zu den Spalten werden ausgegeben.

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