tTest-PairSample-Algorithm
この関数は、2つの対応のある標本の平均の差が に等しいかどうかを検定するのに使われます。(例:平均が等しいかどうかを検定するには、それらの差が0、 であるかどうかを検定するだけです。)そして、仮説は次の形式をとります。
vs 両側
vs 上側
対 下側
正規分布した母集団からとられたと見なされる2つの標本 と が同じサイズであると考えると、次のように差を定義することができます。
そして、それぞれの差の平均は次式で求められます。
次に、自由度 v = n−1を持つ対応のあるデータポイント間の差 の標準偏差sdを計算できます。
そして検定する統計量を次式で計算します。
限界値を持つ t の値を比較し、次の場合、帰無仮説を棄却します。
両側検定: ;
上側検定: ;
下側検定:;
p 値もユーザ指定の有意水準, と比較され、その値は通常0.05が使われます。の場合、帰無仮説 が棄却されます。
対応のある標本の平均の差 の信頼区間は、次のようになります。
2標本の t検定の検出力は、その感度の測定です。検出力の計算に関する詳細なアルゴリズムについては、検出力とサンプルサイズのヘルプをご覧下さい。