Algorithmen (t-Test bei verbundenen Stichproben)tTest-PairSample-Algorithm
Diese Funktion wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwertdifferenz von zwei verbundenen Stichproben gleich ist (d.h., um zu prüfen, ob ihre Mittelwerte gleich sind, können Sie einfach testen, ob ihre Differenz 0 ist, ). Die Hypothesen haben folgende Form:
vs. Beidseitiger Test vs. Oberer Test vs. Unterer Test
Teststatistik
Gehen Sie von zwei Stichproben und aus, von denen angenommen wird, dass sie aus Grundgesamtheiten mit Normalverteilung stammen und die gleiche Größe haben. Dann kann die Differenz der verbundenen Stichproben definiert werden als: Die mittlere verbundene Differenz beträgt: Dann können wir die Standardabweichung für die Differenz zwischen den verbundenen Datenpunkten berechnen mit v = n-1 Freiheitsgraden als: Danach wird die Teststatistik berechnet mit: Vergleichen Sie den t- Wert mit dem kritischen Wert. Wir weisen zurück, wenn: Für beidseitigen Test: ; Für oberen Test: ; Für unteren Test: ; Der p-Wert wird auch mit einem anwenderdefinierten Signifikanzniveau verglichen, für das im Allgemeinen 0,05 verwendet wird. Die Nullhypothese wird zurückgewiesen, wenn .
Konfidenzintervalle
Das Konfidenzintervall für die Mittelwertdifferenz bei verbundenen Stichproben ist:
Nullhypothese |
Konfidenzintervall |
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Analyse der Trennschärfe
Die Trennschärfe eines t-Tests bei zwei Stichproben ist ein Maß für seine Fehlererkennbarkeit. Einzelheiten zu dem Algorithmus zum Berechnen der Trennschärfe lesen Sie im Abschnitt Trennschärfe und Stichprobenumfang.
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