アルゴリズム（1群の比率の検定）

帰無仮説	信頼区間
$H_0:p=p_{0}\!$	$\left[\tilde{p}- Z_{\frac{\alpha}{2}}\sqrt{\frac{\tilde{p}(1-\tilde{p})}{n}}, \tilde{p}+ Z_{\frac{\alpha}{2}}\sqrt{\frac{\tilde{p}(1-\tilde{p})}{n}}\right]$
$H_0: p\ge p_{0}\!$	$\left[\tilde{p}- Z_{\alpha}\sqrt{\frac{\tilde{p}(1-\tilde{p})}{n}}, 1\right]$
$H_0:p\le p_{0}\!$	$\left[0, \tilde{p}+ Z_{\alpha}\sqrt{\frac{\tilde{p}(1-\tilde{p})}{n}}\right]$

Originでは、比率の正確検定は、二項検定をベースにします。

$H_0: p\ge p_{0}\!$ $P_{value}=p(X\le n_{1}|p_0)$

$H_0:p\le p_{0}\!$ $P_{value}=p(X\ge n_{1}|p_0)$

$H_0:p=p_{0}\!$ :

$M=n*p_0\!$ のようにします。

$n_1=M\!$ のとき $P_{value}=1\!$

$n_1\le M\!$ $P_{value}=P(X\le n_1)+P(X\ge n-y+1)$ の時、yは $P(z)\le p(n_1)$ および $n\ge z\ge \left \lfloor M \right \rfloor+1$ のようにzのためのカウントです。

$n_1\ge M\!$ $P_{value}=P(X\le y-1)+P(X\ge n_1)$ の時、yは $P(z)\le p(n_1)$ および $0\le z\le \left \lfloor M \right \rfloor$ のようにZのためのカウントです。

正確な信頼区間：信頼係数は $1-\alpha$

帰無仮説	信頼区間
$H_0:p=p_{0}\!$	$\left[QBETA_{(1 - \alpha/2, n_1 + 1, n - n_1)}, QBETA_{(\alpha/2, n_1, n - n_1 + 1)}\right]$
$H_0: p\ge p_{0}\!$	$\left[QBETA_{(1 - \alpha, n_1 + 1, n - n_1)}, 1\right]$
$H_0:p\le p_{0}\!$	$\left[0, QBETA_{(\alpha, n_1, n - n_1 + 1)}\right]$