Modelldiagnose mit Abhängigkeitswerten

Wir können zur Bewertung der Qualität eines Anpassungsmodells auch den Abhängigkeitswert verwenden. Ein Wert, der nah an 1 liegt, sagt aus, dass die Funktion möglicherweise (aber nicht notwendigerweise) überparametrisiert ist und dass die Parameter redundant sind. Sie sollten Restriktionen verwenden, um sicher zu stellen, dass das Anpassungsmodell aussagekräftig ist. In diesem Beispiel, in dem Stichprobendaten durch die Funktion ExpDecay1 angepasst werden:

Sie können sehen, dass die Abhängigkeitswerte der Parameter x0 und A1 groß sind, was vermuten lässt, dass diese beiden Variablen abhängig sind. Ein Parameter hängt also von einem anderen ab, ohne dass der ^R2-Wert geändert werden. Dies bedeutet, dass das Ergebnis nicht gültig sein könnte. Im Diagramm können wir sehen, dass der X-Wert bei ungefähr 500 beginnt. Um dies zu kompensieren, können wir die Anpassung ausführen, indem wir x0 auf 500 korrigieren, um ein angemessenes Abhängigkeitsergebnis zu erzeugen.

Außerdem können abhängige Parameter ebenfalls zu einem bedeutungslosen Ergebnis führen. Wenn wir zum Beispiel die gleichen Daten mit dem Modell ExpDec1 anpassen, könnte das Ergebnis wie folgt aussehen:

Sie können sehen, dass der Parameterwert A zu groß ist und keinen Sinn ergeben könnte. In diesem Fall sollten wir Schranken oder Nebenbedingungen verwenden, um die Parameterwerte zu limitieren, so dass sie in einen angemessenen Bereich fallen.