アルゴリズム（1群のWilcoxon符号順位検定）

1群のWilcoxon符号順位検定は、正規性に疑問があるような標本の場合に、1群のt検定の代わりに使います。1群のt検定よりも条件が緩いので、t検定よりも利用範囲が広くなります。

a) 各 $x_i\,\!$ に $i=1,2,\ldots ,n$ に対して、符号の差 $d_i=x_i-\mu _0\,\!$ を計算します。ここで $\mu _0\,\!$ は、標本の中央値に対して与える検定値です。

C) 各符号に、対応する $d_i\,\!$ の符号が付加されます。 $s_i=sign(d_i)r_i\,\!$ 　のようにします。

d) 正の符号順位の合計は次の式で計算できます。

$W_1=\sum_{s_i>0}s_i$

このサンプルでの帰無仮説は、母集団の中央値は、指定した値 $\mu _0\,\!$ があるということです。ここでは、母集団が中央値 $\mu _0\,\!$ を持たないという両側の対立仮説に対する帰無仮説を検定します。信頼区間は、仮説検定の形式に変換されます。検定は、1群のWilcoxon符号順位検定で、次の式で定義されます。

$H_0$	$\mu =\mu _0\,\!$
$H_1$	$\mu \neq \mu _0$
検定統計量	$z=\frac{(W-\frac{n_1(n_1+1)}4)-\frac 12\cdot sign(W-\frac{n_1(n_1+1)}4)}{\sqrt{\frac 14\cdot\sum_{i=1}^n S_i^2}}$ ここで $W\,\!$ と $s_i\,\!$ は上述の通り $n_1\,\!$ で、これはゼロではない $d_i\,\!$ の数です。
有意水準 $\alpha \,\!$	最も一般的に使われる $\alpha \,\!$ の値は0.05です。
棄却域	中央値が指定した値 $\mu _0\,\!$ であるという帰無仮説を棄却します。 $\left\| z\right\| >Z_{\alpha /2}$ が Z~N(0,1)の場合標本サイズが大きい場合、例えば、母集団の大きさが50以上の時の分布は、正規分布に近似されます。