補間/補外


Video Image.png 関連する動画はこちら:Origin VT-0010 Interpolation

概要

1DInterpolation.png
補間は、既知の離散データから新しいデータポイントを計算し、作成する方法です。この機能は、次の4つの手法から1つを用いて、線形に等間隔な補間曲線を生成します。線形3次スプライン3次B-スプラインAkimaスプライン

Originでは補間ツールが、図上で補間もサポートしているため、現在の軸設定に従ってデータを補間できます。
1DApparentInterpolation 01.png

補間/補外を行うには
  1. データの入った新しいワークシートを作成します。
  2. 解析: 数学: 補間/補外を選択します。interp1XYダイアログボックスが開きます。


このダイアログボックスは、interp1xyXファンクションを実行して補間/補外の計算を行います。

ダイアログオプション

再計算

分析結果の再計算の設定を変更します。

  • なし
  • 自動
  • 手動

詳細情報は、 分析結果の再計算をご覧下さい。

入力

補間するXY範囲を指定します。

範囲の設定に関する詳細は、入力データを指定するをご覧ください。

手法

補間/補外の手法を指定します。

  • 線形
    線形補間は、隣接する2つのデータポイント間に線を作成することにより、データポイントを推定する高速な方法です。この手法は一般的に、計算量が多い手法と比べて精度が劣ります。
  • 3次スプライン
    入力データを指定された数に分割し、各セグメントを3次多項式で近似します。各3次関数の2次導関数はゼロに等しく設定されます。これらの境界条件が満たされると、関数全体は区分的に構成できます。
  • 3次B-スプライン
    この方法も入力データを分割し、各セグメントに対して、ベジェスプラインでフィットします。
  • Akimaスプライン
    この方法は複数の多項式から作成された区分関数を元にしています。Akima補間は外れ値がある場合も出力が安定しています。
Xデータ生成方法

Xデータを生成するための2つのオプションを選択します。

  • ポイント数
    補間するポイントの数を指定します。
  • 推移
    サンプリング間隔で補間する際の増分を指定します
Xの最小値

補間曲線のXの最小値

Note: 降順のXデータを生成したい場合は、Xの最小値 > Xの最大値 としてください。

Xの最大値

補間曲線のXの最大値

自動チェックボックスの後に反転ボタンInverse Button.png が表示され、Xの最小値Xの最大値の数値を入れ替えることが出来ます。

境界

境界条件は3次スプラインでのみ利用できます。

  • 自然
    2次導関数は両端で0です。
  • Not-A-Knot条件
    2階微分および2階微分の最後のポイントで3階微分が連続
スムージング因子

非負のパラメータは、3次Bスプラインで補間された曲線の滑らかさを指定します。因子は、滑らかさと近似とのバランスをコントロールするものです。大きな値にすると、より滑らかな曲線になります。

スムージング因子は3次B-スプラインでのみ利用できます。

係数

スプラインまたはBスプライン法を使うときのスプライン係数

図上で補間

グラフ上で補間を行う場合のみ利用できます。これが選択されていると、軸スケールタイプが線形からlog10などに変更されているとき、図上の値に対して補間が実行されます。

出力

出力XYデータ範囲を指定します。

アルゴリズム

詳細なアルゴリズムは、XからYを補間/補外する をご覧ください。

参考文献

参考文献については、XからYを補間/補外する をご覧ください。