複数曲線の平均/統合

概要

Math Average Curve.png

複数曲線の平均/統合ツールは入力曲線を平均化または統合し、結果をXY範囲として出力します。手法統合が選択されている場合、入力曲線は統合され、新しい曲線を作成します。手法平均が選択されている場合、入力曲線は平均化され、新しい曲線を作成します。手法平均 に設定されている場合、標準偏差、標準誤差、ポイント数などのその他の追加出力も出力できます。

複数曲線の平均ツールの使い方
  1. データの入った新しいワークシートを作成します。
  2. ワークシートをアクティブにします。
  3. 解析: 数学: 複数曲線の平均/統合を選び、avecurvesダイアログボックスを開きます。
  4. オプションを設定し、OKをクリックします。avecurvesXファンクションが呼び出されて計算を実行します。

ダイアログオプション

再計算

分析結果の再計算の設定を変更します。

  • なし
  • 自動
  • 手動

詳細情報は、 分析結果の再計算をご覧下さい。

入力

平均化または統合する複数の曲線を指定します。

範囲の設定に関する詳細は、入力データを指定するをご覧ください。

手法

平均法を指定します。

  • 平均
    入力の曲線を平均します。
  • 統合
    入力の曲線を統合します。
平均化されたX

手法平均の時に利用できます。平均曲線を計算する際にX値をどう扱うかを決定します。

ソースXと同じ
すべてのデータセットの一意の X で、値を持つすべての Y データセットが平均化されます。共通Xの許容値(下記参照)で指定した範囲にあるX値は、同じポイントとして処理され、平均化されます。
共通X範囲
すべてのデータセットの最大Xで最小のXからすべてのデータセットの最小Xでの最大Xまでの等間隔の X 値の「ポイント数」のセットを作成し、補間されたすべての Y の平均を計算します。補間設定 (以下を参照) を使用して、補間方法を制御します。
全X範囲
すべてのデータセットの最大Xで最大のX からすべてのデータセットの最小Xで最小のXまでの等間隔の X 値の「ポイント数」のセットを作成し、補間されたすべての Y の平均を計算します。補間設定 (以下を参照) を使用して、補間方法を制御します。
カスタム
指定した最小Xから最大Xまでの等間隔の X 値の「ポイント数」のセットを作成し、補間されたすべての Y の平均を計算します。補間設定 (以下を参照) を使用して、補間方法を制御します。
曲線トレースに従う
トレース補間 X 値の「ポイント数」を設定して、その設定したポイント数のX値すべてで補間 Y の平均を計算します。補間設定 (以下を参照) を使用して、補間方法を制御します。この手法は、周期的または定期的なデータで使用されます。
共通Xの許容値

平均化されたXの手法でソースXと同じが選択されているときに利用できます。許容内のXの値で平均化されます。

ポイント数

これは平均化されたXソースXと同じが選択されていない場合に利用できます。補間曲線のポイント数を指定します。自動チェックボックスが選択されている場合に自動的に数を計算します。自動のチェックを外すと値を入力できます。

X最小

平均化されたXカスタムが選択されているときに利用できます。(共通X範囲,全X範囲を選択しているときは変更できません。)平均化された曲線の最小Xを指定します。自動のチェックを付けると自動的に数字が指定されます。自動のチェックを外すと値を入力できます。

X最大

平均化されたXカスタムが選択されているときに利用できます。(共通X範囲,全X範囲を選択しているときは変更できません。)平均化された曲線の最大Xを指定します。自動のチェックを付けると自動的に数字が指定されます。自動のチェックを外すと値を入力できます。

補間

平均化されたXソースXと同じが選択されていないときに利用できます。これは入力曲線を平均化する前にX値を補間する手法を指定します。

線形
X値に対して 線形補間 を実施します。
スプライン
X値に対して スプライン補間 を実施します。
B-スプライン
X値に対して Bスプライン補間 を実施します。
補外なし

平均化されたX全X範囲カスタム曲線トレースに従うが選択されていないときに利用できます。入力曲線のX範囲が異なる場合に曲線を補間するかどうかを決定します。

Xソート

手法結合の時に利用できます。平均化した曲線のX値をソートする手法を指定します。それに伴いY値が並び替えられます。

なし
X値をソートしません。
昇順
最小から最大に向かうようXを並び替えます。
降順
最大から最小に向かうようXを並び替えます。
追加の出力

手法として平均が選択されているときにこのオプションを使用できます。

標準偏差
平均化した曲線の標準偏差を計算します。
標準誤差
平均化した曲線の標準誤差を計算します。
N
平均化した各X値に対応する入力データの数を計算するかどうかを指定します。
最小
最小値を出力します。
最大
最大値を出力します。
SD×2
標準偏差の2倍を計算します。
SD×3
標準偏差の3倍を計算します。
出力

どこに結果を出力するか設定します。すべてのプロットが同じものを共有する場合、入力プロットのロングネームと単位は引き継がれます。

範囲制御についてはこちらを参照してください:出力結果

アルゴリズム

手法結合を選択すると、すべての入力範囲が一緒になり、各入力曲線からのデータポイントが1つ1つ統合されます。

手法平均にセットされているとき、平均曲線のXとY値が計算されます。このXファンクションは、平均曲線のX値を計算する方法を5つサポートしています。

ソースXと同じX値を計算する最も簡単な方法は、許容値を指定し、2つのX値, X1 および X2を同じものとして取り扱い、条件で、それらを平均することです。\frac{\mid X1-X2\mid }{\mid X1\mid +\mid X2\mid }<Tolerance対応するY値は平均されません。結果のXは昇順でソートされます。

共通X範囲全範囲Xカスタム:これら3つの方法は、入力X範囲で、線形補間やスプライン補間、Bスプライン補間を実行して、平均した曲線のX値を計算します。最初に補間されるX値の範囲を決めます。Originは入力曲線を個別に補間して共通のX値を持つデータセットを作成します。それぞれのXでY値を平均して対応するY値を取得します。

曲線トレーズに従う:この方法は、トレース補間 を使って、XY値を計算します。この方法は、周期的または循環したデータを補間するのに役立ち、入力曲線の形状に似た形状の新しい曲線を作成できます。