Algorithmus (sign2)
Der Vorzeichentest bei verbundenen Stichproben testet die Mediandifferenz zwischen Wertepaaren aus zwei einander entsprechenden Stichproben.
Für zwei einander entsprechende Stichproben , ist die Nullhypothese , dass die Mediane der verbundenen Stichproben gleich sind, während die Alternativhypothese ein- oder beidseitig sein kann (siehe unten). Es wird berechnet:
- Die Teststatistik , die die Anzahl der Paare darstellt, bei denen ;
- Die Anzahl der nicht verbundenen Paare ();
- Die untere Wahrscheinlichkeit , die entspricht (angepasst, um das Komplement in einem oberen oder beidseitigen Test zu verwenden). ist die Wahrscheinlichkeit, einen Wert zu beobachten, wenn ; oder einen Wert zu beobachten, wenn, vorausgesetzt, dass wahr ist. Wenn , dann ist .
Angenommen, der Signifikanztest einer gewählten Größe soll durchgeführt werden (d.h., ist die Wahrscheinlichkeit, zurückzuweisen, wenn wahr ist; normalerweise ist ein kleiner Betrag wie 0,05 oder 0,01). Der zurückgegebene Wert von kann verwendet werden, um den Signifikanztest für die Mediandifferenz gegen verschiedene Alternativhypothesen durchzuführen, wie folgt:
- : Median von Median von . wird zurückgewiesen, wenn .
- : Median von Median von . wird zurückgewiesen, wenn
- : Median von Median von . wird zurückgewiesen, wenn
Weitere Einzelheiten zu dem Algorithmus finden Sie unter nag_sign_test (g08aac).
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