Algorithmus (phm cox)
Angenommen . Es wird angenommen, dass die Ausfall- und Zensierungsmechanismen
unabhängig voneinander sind. Die Hazardfunktion,
wobei ein Vektor unbekannter Parameter und eindeutige Ausfallzeiten angeben, t(1)
< t(2) < ? < t(nd)
, so dass ausfallen, folgt, dass die marginale Likelihood für gut approximiert
wird durch:
Änn Strata variiert, wobei die Anzahl der Individuen im k-ten Stratum , mit zu erhalten:
der Anteil der Likelihood für die .
Die Überlebensfunktion mit Basisline, die mit einer Ausfallzeit ,
wobei ist die Anzahl der Ausfallzeiten bei
wobei (Logarithmus der marginalen Likelihood). Es gibt zwei Möglichkeiten, um zu testen, ob individuelle Kovariate signifikant sind: Die Differenzen zwischen den Abweichungen der geschachtelten Modelle können mit der entsprechenden die Summe der Kovariate des Ausfalls von beobachteten Individuen bei der Satz von risikoreichen Individuen vor überlebenden Individuen. Die MLE (Schätzungen der maximalen Wahrscheinlichkeit) von , erhält man durch die Maximierung (1) mit einer Newton-Raphson-Iterationstechnik, die Stufen enthält und die erste und zweite partielle Ableitung von (1) verwendet, die gegeben sind durch (2) und (3) unten:
das j-te Element in dem Vektor hlich ist
h, j = 1, ? p
des (h, j) Elements der beobachteten Informationsmatrix die Varianz-Kovarianzmatrix von unendlich sind.
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