Algorithmus (phm cox)
Angenommen . Es wird angenommen, dass die Ausfall- und Zensierungsmechanismen
unabhängig voneinander sind. Die Hazardfunktion, /b4edeac500164ed31e65913d1bf90051.png)
wobei ein Vektor unbekannter Parameter und eindeutige Ausfallzeiten angeben, t(1)
< t(2) < ? < t(nd)
, so dass ausfallen, folgt, dass die marginale Likelihood für gut approximiert
wird durch:
Änn Strata variiert, wobei die Anzahl der Individuen im k-ten Stratum , mit zu erhalten:
der Anteil der Likelihood für die .
Die Überlebensfunktion mit Basisline, die mit einer Ausfallzeit ,
wobei ist die Anzahl der Ausfallzeiten bei /76b2f7c5ac8e3c210f0b6f21bf56b6aa.png)
wobei (Logarithmus der marginalen Likelihood). Es gibt zwei Möglichkeiten, um zu testen, ob individuelle Kovariate signifikant sind: Die Differenzen zwischen den Abweichungen der geschachtelten Modelle können mit der entsprechenden /0738ef0fbf73d59853a2c59c35afe32e.png) die Summe der Kovariate des Ausfalls von beobachteten Individuen bei der Satz von risikoreichen Individuen vor überlebenden Individuen. Die MLE (Schätzungen der maximalen Wahrscheinlichkeit) von , erhält man durch die Maximierung (1) mit einer Newton-Raphson-Iterationstechnik, die Stufen enthält und die erste und zweite partielle Ableitung von (1) verwendet, die gegeben sind durch (2) und (3) unten:
das j-te Element in dem Vektor hlich ist
h, j = 1, ? p
des (h, j) Elements der beobachteten Informationsmatrix die Varianz-Kovarianzmatrix von unendlich sind.
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