Matrixkonvertierung und Gridding
Um ein 3D-Oberflächen- oder Konturdiagramm aus den Arbeitsblattdaten
zu erstellen, müssen die Daten zuerst in einer Matrix gespeichert
werden. In Origin gibt es zwei Grundtypen der Konvertierung von Worksheet
in Matrix:
- Direkte Konvertierung
Eine allgemeine Datenanordnung der Arbeitsmappe -- insbesondere für Excel-Anwender
-- muss für X- und Y-Messungen in der ersten Zeile und ersten
Spalte des Arbeitsblatts gespeichert werden, während die Z-Werte
in den Zellen am Schnittpunkt jedes XY-Datenpaares gespeichert werden.
- XYZ-Gridding Gridding-Methoden
konvertieren XYZ-Daten mit einem ausgewählten Algorithmus in eine Matrix.
- XYZ-Log-Gridding Logarithmische Werte für X und Y werden zuerst
berechnet, dann wird XYZ-Gridding durchgeführt.
- Erweitern - Diese Methode wird verwendet, wenn ein ASCII- (oder
sonstiger) Import mehrere Arbeitsblattzeilen für jede einzelne Matrixzeile
erstellt.
Die direkte Konvertierung kopiert dann nur die im Worksheet enthaltenen
Z-Daten in eine Origin-Matrix -- entweder direkt oder während des Transponierens
der Daten -- ähnlich dem Vorgang Ausschneiden/Einfügen.
Im Gegensatz dazu sind die Vorgänge des XYZ-Griddings und XYZ-Log-Griddings
etwas komplexer. Eine Origin-Matrix ist eine rechteckige Anordnung von
Z-Werten, deren Spalten linear nach X-Werten und deren Zeilen linear nach
Y-Werten abgebildet werden. Wenn die ursprünglichen XYZ-Daten des Arbeitsblatts
äquidistante Abstände in beiden Dimensionen, X und Y, haben, werden die
Daten mit Hilfe einer äquidistanten Gridding-Methode in eine Matrix
konvertiert. Wenn die Daten in den X- und Y-Dimensionen keine gleichen
Abstände haben, muss eine der zahlreichen Gridding-Methoden für Zufallsdaten
verwendet werden.
Bei Gridding-Methoden für Zufallsdaten kann das Problem mathematisch
so beschrieben werden, dass eine Reihe gegebener, nicht äquidistant verteilter
Punkte (xi, yi, zi) eine Funktion F(x, y) ergeben, die die
Daten durch F(xi, yi)=zi interpoliert. In der XY-Ebene müssen die
Datenpunkte eindeutig sein (mehrere Z-Werte für ein gegebenes XY-Paar
sind nicht zugelassen -- siehe Hinweis 1). Die erstellte Oberfläche ist
kontinuierlich und hat kontinuierliche erste Ableitungen.
Beim Interpolieren wird den Datenpunkten, die näher am geschätzten Gitterpunkt
liegen, eine größere Gewichtung gegeben. Globale und lokale Strategien
werden beide zum Definieren des Gitters verwendet. Globale Algorithmen
verwenden alle Datenpunkte, um jeden Gitterpunkt zu schätzen, während
lokale Strategien nur die XY-Daten verwenden, die sich in der nächsten
Umgebung des geschätzten Gitterpunkts befinden. Gridding-Ergebnisse unterscheiden
sich daher etwas voneinander je nach dem, welcher Algorithmus verwendet
wurde. Außerdem ist ein globaler Algorithmus naturgemäß rechenintensiver,
da er Informationen über mehr als ein XY-Paar berücksichtigen muss (einen
relativen Geschwindigkeitsvergleich finden Sie unter XYZ-Gridding-Methoden).
|
Hinweis 1: Kollineare Daten in einem
Satz sind nicht erlaubt, da sie keine Oberfläche definieren. Diese Punkte
müssen also entfernt werden. Mehrere Z-Werte können bei einem bestimmten
x,y-Punkt auch mehrere Optionen zum Bestimmen eines zusammengesetzten
Z-Wertes haben. |
|
Hinweis 2: Die Origin-Matrixmappe
hat zwei Ansichtsmodi für Überschriften: Zeile/Spalte (Ansicht:
Spalte/Zeile zeigen) und X/Y zeigen (Ansicht: X/Y zeigen) .
- Im Modus Zeile/Spalte werden die Indexnummern der
Matrixzeile und -spalte in der Zeilen- und Spaltenüberschrift angezeigt.
- Im Modus X/Y werden die X- und Y-Werte der Matrix
in den Zeilen- und Spaltenüberschriften angezeigt.
 
|
|