Algorithmus (Conv)
Schneller Algorithmus für Faltung
Der Algorithmus für Faltung in Origin basiert auf der Faltungstheorem.
Gemäß dem Theorem entspricht das Falten eines Signals mit einer Antwort
dem Multiplizieren ihrer Fourier-Transformationen und das nachfolgende
Durchführen einer inversen Transformation für das Produkt. Daher:
wenn die folgenden Annahmen gelten:
- Beide Eingaben (das Signal und die Antwort) sind periodisch;
- Die Antwort hat die gleiche Periode wie das Signal.
Die realen Daten erfüllen jedoch nicht immer diese zwei Anforderungen.
Einige Nullen müssen der Eingabe hinzugefügt werden, so dass der auf dem
Faltungstheorem basierende Algorithmus angewendet werden kann. Gleichzeitig
sollte sicher gestellt werden, dass das Auffüllen mit Nullen und die Annahme
der Periodizität keine "Verschmutzung" der Ergebnisse zur Folge
hat.
Bei einer zirkulären Faltung wird davon ausgegangen, dass die Datenpunkte
außerhalb des Eingabebereichs sich periodisch wiederholen und damit die
erste Anforderung erfüllen. Nullen müssen bis zum Ende der Eingabesequenz
(das Signal oder die Antwort) bei der kürzeren Länge aufgefüllt werden,
um sicher zu stellen, dass die Längen der beiden Eingabesequenzen gleich
sind.
Bei der linearen Faltung werden die Datenpunkte außerhalb des Eingabebereichs
jedoch als Nullen betrachtet. Angenommen das Signal ist periodisch, dann
ist das Ergebnis "verschmutzt", weil die Verpackung einige Daten
der Enden zu Punkten am Anfang des Ergebnisses hinzugefügt. Zur Vermeidung
dieser Art von "Verschmutzung" müssen Nullen aufgefüllt werden,
um einen Puffer für die verpackten Daten zu bilden. Nach dem Auffüllen
sollten die Längen beider Eingaben folgendermaßen aussehen:
wobei  und
 die
Längen von f und g bezeichnet.
Nach dem Auffüllen wird der oben genannte schnelle Faltungsalgorithmus
verwendet, um das Faltungsergebnis zu berechnen.
Automatische Berechnung des Abtastintervalls
Wenn <Auto> für das Abtastintervall ausgewählt wird,
wird das in der Berechnung erforderliche Abtastintervall automatisch von
Origin berechnet.
Das automatisch berechnete Abtastintervall ist das durchschnittliche
Inkrement der Zeitsequenz, die normalerweise aus der X-Spalte kommt, die
mit dem Eingabesignal verbunden ist. Gibt es keine verbundene X-Spalte,
werden die Zeilennummern verwendet. Beachten Sie, dass das Abtastintervall
auf 1 gesetzt wird, wenn Origin das durchschnittliche Inkrement nicht
erhält.
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