2D-Korrelation (nur OriginPro)
Die 2D-Korrelation wird üblicherweise dazu verwendet, Ähnlichkeiten zwischen zwei 2D-Signalen zu erkennen, die häufig in Matrizen gespeichert sind. Die 2D-Korrelation der zwei Matrizen a und b kann folgendermaßen definiert werden:
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| r(i,j) = |
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a(m,n)b(m - i,n - j) |
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m |
n |
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Die 2D-Korrelation kann linear oder zirkulär sein. Bei der linearen Korrelation werden alle indizierten Elemente, die außerhalb des ursprünglichen Bereichs liegen, als Nullen behandelt. Entsprechend werden sie bei der zirkulären Korrelation als Wiederholung der Elemente innerhalb des ursprünglichen Bereichs betrachtet. Die Größe der Ergebnismatrix der linearen Korrelation entspricht Folgendem: (m1+m2-1)*(n1+n2-1), wobei m1 und m2 die Breiten und Höhen der zwei Matrizen sind. Umgekehrt sollte die Größe der Matrix beim Berechnen einer zirkulären Korrelation M*N sein,
wobei M und N jeweils die größere Breite und Höhe der zwei Matrizen sind. Normalerweise sollte die lineare Korrelation verwendet werden, wenn die Eingabesignale Impulse enthalten, während die zirkuläre Korrelation eher verwendet werden sollte, wenn die Signale als periodisch betrachtet werden können.
Der Betrag der Korrelation zeigt, wie ähnlich sich die Signale sind. Wenn die Korrelation groß ist, werden die beiden Signale als sehr ähnlich angesehen. Alternativ werden die beiden Signale als unabhängig voneinander eingeschätzt, wenn die Korrelation Null ist.
Um die 2D-Korrelation zu verwenden:
- Aktivieren Sie eine Matrixmappe.
- Wählen Sie Analyse: Signalverarbeitung: 2D-Korrelation im Origin-Menü.
- Das Dialogfeld Corr2
- Algorithmus (Corr2)
- Referenz
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