Math-Integrate
積分 ツールは、台形公式を使用してアクティブデータプロットに数値積分を実行します。数学的面積 (台形の代数的総計) または 絶対値面積 (絶対台形値の総計)を選択できます。欠損値がある場合無視されます。
integ1 Xファンクションが呼び出されて計算を実行します。結果の面積、ピークの位置、ピーク幅、ピーク高さ(X軸からの最大の振れ) を結果ログに出力するオプションを利用できます。さらに、曲線の両端を結んだシンプルなベースラインを使用して積分を実行するか選んだり、積分曲線をプロットするか選択できます。
分析結果の再計算を制御します。
詳細は、こちらを確認してください:分析結果の再計算
積分する入力データを指定します。
範囲制御についてはこちらを確認してください:入力データを指定する
最終ポイントを横切る直線を作成し、それを積分計算の基線として用いるかを指定します。
積分領域の種類を指定します。詳細については、以下のアルゴリズムのセクションをご覧下さい。
積分結果 ボックス(下図)にチェックを入れて、出力する内容を指定します。
Note: X値の始まりと終わり及び積分面積は、出力する値、Xの開始、 Xの終了 及び 面積 が可能になっているかに関係なく、積分結果列のコメント行に出力されます。
累積結果の範囲を指定します。
レポートシートに積分の結果を出力するかどうかを指定します。
積分曲線を作図するかどうか指定し、プロットする場合はどこにプロットするか指定します。
積分曲線をプロットするときにソースグラフを再スケールするか指定します。このオプションは積分曲線をプロットがソースグラフに指定されているときに使用できます。
数値積分の考え方として、近似関数による定積分を計算します。
元のデータは離散しているので、2つの隣接する点を使って、近似する台形を作ります。
上図のように曲線を断片に分け、各台形の合計を計算し、以下によって積分を計算します。
基線が であるとき、 の数学的面積は以下のように計算できます。
各台形面積絶対値の合計が計算された場合、絶対値面積となります。
上図のように、基線 で曲線が5つの台形(もしくは三角形)に分割されています。各台形(もしくは三角形)の面積は以下によって計算されます。
式から、ベースラインより上の 、、 は正ですが、ベースラインより下の、は負となります。
従って、この曲線の数学的面積は、 で表され、絶対値面積は、 で表されます。