仮説検定

Hypothesis-Testing

Origin/OriginPrioは、仮説検定のためのいくつかのXファンクションをサポートしています。

これらのXファンクションの入出力の引数など完全な説明は、オンラインヘルプの 仮説検定をご覧下さい。

1群のt検定

与えられた信頼水準で標本の平均が仮説値と一致するかどうかを知る必要がある場合、1集団のt 検定を使うことを考えます。 この検定は、標本が正規分布しているものとして行います。 1集団のt検定を行う前に、この前提を確認する必要があります。

//サンプルデータをインポート
newbook; 
fname$ = system.path.program$ + "Samples\Statistics\diameter.dat";
impasc;
 
//正規性の検定
swtest irng:=col(a) prob:=p1;
if (p1 < 0.05)
{
	type "The sample is not likely to follow a normal distribution."
}
else
{
	// 平均が21かどうかを調べる
	ttest1 irng:=col(1) mean:=21 tail:=two prob:=p2;
	if (p2 < 0.05) {
		type "At the 0.05 level, the population mean is";
                type "significantly different from 21."; }
	else {
		type "At the 0.05 level, the population mean is NOT";
                type "significantly different from 21."; }
}

2群のt検定

ttest2Xファンクションは、2群のt検定を実行するのに使うことができます。次の例は、各行に対応する確率値を計算する方法を示しています。

// サンプルデータをインポート
newbook;
string fpath$ = "Samples\Statistics\time_raw.dat";
string fname$ = system.path.program$ + fpath$;
impAsc;
 
// 行に対する2集団のt検定を実行
// 標本分散が等しいとは仮定されていません
ttest2 irng:=(col(1), col(2)) equal:=0;
 
// 結果を出力
type "Value of t-test statistic is $(ttest2.stat)";
type "Degree of freedom is $(ttest2.df)";
type "P-value is $(ttest2.prob)";
type "Conf. levels in 95% is ($(ttest2.lcl), $(ttest2.ucl))";

rowttest2 Xファンクションは、行に対して2群のt検定を実行するのに使うことができます。 次の例は、各行に対応する確率値を計算する方法を示しています。

// サンプルデータのインポート
newbook;
string fpath$ = "Samples\Statistics\ANOVA\Two-Way_ANOVA_raw.dat";
fname$ = system.path.program$ + fpath$;
impasc;
 
// 行に対して2群のt検定
rowttest2 irng1:=(col(a):col(c)) irng2:=(col(d):col(f)) 
          tail:=two prob:=<new>;

対応のあるt検定

Xファンクションttestpairを使用して、対応のあるt検定を実行でき、正規分布からとられた同じサンプルサイズの2つの標本の平均が等しいかそうでないかを調べ、平均間の差に対する信頼区間を計算します。以下のサンプルでは、まずデータをインポートし、対応のあるt検定を実行して関連する結果を出力します。

// サンプルデータをインポート
newbook;
string fpath$ = "Samples\Statistics\abrasion_raw.dat";
string fname$ = system.path.program$ + fpath$;
impasc;
 
// 1、2列で対応のあるt検定を実行
// 仮説平均の差は0.5
// 上側の検定を行う
ttestpair irng:=(col(1), col(2)) mdiff:=0.5 tail:=upper;
 
// 結果を表示
type "Value of paired-sample t-test statistic is $(ttestpair.stat)";
type "Degree of freedom for the paired-sample t-test is $(ttestpair.df)";
type "P-value is $(ttestpair.prob)";
type "Conf. levels in 95% is ($(ttestpair.lcl), $(ttestpair.ucl))";

1群の分散の検定

Xファンクションvartest1は、カイ二乗分散検定を実行し、正規分布からの標本データが与えられた仮説の分散値を持つかどうかを調べます。以下のサンプルは1群の分散の検定を実行し、P値を求めます。

// サンプルデータをインポート
newbook;
string fpath$ = "Samples\Statistics\vartest1.dat";
string fname$ = system.path.program$ + fpath$;
impasc;
 
// F検定を実行
// 両側検定
// 仮説分散値は2.0
// P値をpとする
vartest1 irng:=col(1) var:=2.0 tail:=two prob:=p;
 
// P値を出力
p = ;

2群の分散の検定（F検定）

F検定（または2群の分散の検定）はXファンクションvartest2を使用して実行します。

// サンプルデータをインポート
newbook;
string fpath$ = "Samples\Statistics\time_raw.dat";
string fname$ = system.path.program$ + fpath$;
impasc;
 
// F検定を実行
// 上側を検定
vartest2 irng:=(col(1), col(2)) tail:=upper;
 
// 結果ツリーを出力
vartest2.=;