XYZトレース補間
Math-XYZ-TraceInterp
説明
Xファンクション interpxyz は、周期性を示すデータに対して2次元の補間を実行します。通常の補間手法は、周期的なデータの傾向を無視して「近傍法」の計算を実行します。トレース補間は、行インデックス番号ベースの曲線に働くので、データの連続的な形態を保持することができます。補間手法は、線形、3次スプライン、3次B-スプラインから選択します。
XYZデータに対してトレース補間を実行するには、以下のように操作します。
- メインメニューから解析:数学:XYZトレース補間interpxyz ダイアログボックスが開きます。
- 入力、手法、ポイント数 を指定します。
- OKボタンをクリックすると、補間されたXYZデータを含む3列が新しく作成され、データワークシートに追加されます(出力先は変更できます)。
ダイアログオプション
再計算 |
分析結果の再計算を制御します。
詳細は、以下をご覧下さい。分析結果の再計算
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入力 |
補間するXYZ範囲を指定します。
範囲制御についてはこちらを確認してください:入力データを指定する
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手法 |
補間/補外の手法を指定します。
- 線形
- 線形補間が速い方法で、隣り合う2つのデータポイント間に直線を引き、データポイントの値を求めます。この手法は、計算が集約された手法と比べ正確性で劣ります。
- 3次スプライン
- この方法は入力データを指定した数に分割し、各セグメントに対して、3次多項式でフィットします。各3次関数に対して2階微分が0に等しくセットされます。これらの境界条件があっていると、関数全体はで構成できます。
- 3次B-スプライン
- この方法も入力データを分割します。各区間はベジエスプラインでフィットされます。
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ポイント数 |
補間されたポイントの数です。
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出力 |
出力XYデータ範囲を指定します。
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サンプル
- <Origin インストールディレクトリ>\Samples\Mathematics\ フォルダにある、Interpolation.dat をインポートします。
- C列を選択して右クリックし、列XY属性の設定:Z列を選択します。メインメニューから解析:数学:XYZトレース補間を選択し、ダイアログを開きます。
- 入力の項目に適切なデータ範囲が入力されていることを確認します。そして、手法を3次スプラインにします。
- OK をクリックして補間を実行します。
アルゴリズム
一般に、2つの隣り合うデータポイント間で補間されると、最終的なデータセットのデータポイントの数は、ポイント数変数と同じになります。
詳細なアルゴリズムは下記のようになります。
異なる一連の三要素のデータ (, ,), i = 0, 1, ... n-1 が与えられると、n-1:
ここで、 j=1,2,3...(npts-1) で、npts はポイント数で指定した値です。