grubbs

内容

1 メニュー情報
2 概要
3 追加の情報
4 コマンドラインでの使用法
5 変数
6 説明
7 アルゴリズム
8 参考文献
9 関連のXファンクション

メニュー情報

統計：記述統計：Grubbs 検定

概要

Grubbs の外れ値検定を実行します

追加の情報

必要なOriginのバージョン: Origin 9.0 SR0以降

メニュー利用はOrigin 9.1 SR0 から可能

コマンドラインでの使用法

1. grubbs

2. grubbs ix:=col(2) alpha:=0.1

3. grubbs ix:=col(1) alpha:=0.05 box:=1

変数

表示名	変数名	I/Oとタイプ	デフォルト値	説明
入力	ix	入力ベクター	<active>	列か列内の範囲である必要があります。
有意水準	alpha	入力 double	0.05	オプションリスト 0.1 0.05 0.01
最大Gのデータポイント	ox	出力 double	<unassigned>	疑わしいポイントの値
最大Gのデータインデックス	index	出力 int	<unassigned>	疑わしいポイントの行インデックス
G検定統計量	gstat	出力 double	<unassigned>	疑わしいポイントから計算されたG値
棄却限界値	critical	出力 double	<unassigned>	指定された有意水準の棄却限界G値
おおよそのP値	pval	出力 double	<unassigned>	検定のためのp値
有意検定	sig	出力 int	<unassigned>	sig=1 は外れ値がある事を意味し、 sig=0 は外れ値が無いことを意味します。
結論	conclusion	出力 string	<unassigned>	統計結果を含んだ、結論の文書
外れ値のグラフ	box	入力 int	0	外れ値のグラフを作成するかどうか指定します。box=1は作成を意味し、box=0は作成しない事を意味します。
Grubbsプロットデータ	rd	出力 ReportData	[<入力>]<新規>	外れ値のグラフオプションが選択された時、そのデータを入力したワークシートの範囲を示します。
Grubbsのレポート	rt	出力 ReportTree	[<入力>]<新規>	レポート表を出力するワークシート範囲を示します。

説明

3つ以上のデータポイントを有するデータでデータセットの外れ値を検定します。有意水準は0.01, 0.05, 0.1 から選べます。

アルゴリズム

1.Gを計算します。

$G= \left | \frac{ox-mean}{SD} \right |$

oxは疑わしいポイント(通常、最大値か最小値のデータ)の値、meanはデータセットの平均値、SDは標準偏差です。

Gを棄却限界値と比較します。

2.pを計算します。

$t=\sqrt{\frac{N\left ( N-2 \right )Z^{2}}{\left ( N-1 \right )^2-NZ^2}}$

Zは最大のGで、Nは標本数を表します。

p値はその後、t値のt分布について、両側の値を元に計算します。

参考文献

Stephen L R. Ellison, Vicki J. Barwick and Trevor J Duguid. Farrant. 2009. Practical Statistics for the Analytical Scientist. The Royal Society of Chemistry, Cambridge, UK.