2D補間/補外

概要

2D補間/補外を使用すると、既存のXYZデータに対しての特定のXYデータセットの補間/補外や、特定の行列オブジェクトに対しての補間/補外が可能です。

XYからの補間

XYからZを補間ツールを使用すると、補間/補外のためにXY値のセットを指定できます。これにより、不等間隔のXYデータセットの2D補間/補外における追加の自由度を提供します。Originは、XYからZを補間するための8つの補間手法をサポートしています：近傍、ランダムKriging法、ランダムRenka Cline法、ランダムShepard法、ランダムTPS法、スプライン、三角、加重平均法

XYからZを補間するには

入力データを含むワークブックをアクティブにします。
メニューから解析：数学：XYからZを補間を開きます。すると、interp2ダイアログボックスが開きます。
入力オプションを設定して、OKをクリックします。interp2Xファンクションが呼び出されて計算を実行します。

XYからZを補間するためのダイアログオプション

XYからZを補間するためのダイアログコントロールの詳細については、X functionのドキュメントinterp2を参照してください。

行列の2D補間

2次元の補間/補外は、Originの行列に保存されているデータに対しても実行可能です。Originは、行列を補間するための5つの補間手法をサポートしています：近傍、Bilinear、Bicubic、スプライン、BiquadraticXとYの補間出力範囲を指定することも可能です。

行列で2D補間するには

入力データを含む行列をアクティブにします。
メニューから、解析：数学：2D補間/補外を選択します。minterp2ダイアログボックスが開きます。
入力オプションを設定して、OKをクリックします。minterp2Xファンクションが呼び出されて計算を実行します。

行列で2D補間するためのダイアログオプション

再計算	分析結果の再計算の設定を変更します。なし自動手動詳細情報は、分析結果の再計算をご覧下さい。
入力行列	補間/補外を行うデータを含む行列を指定します。範囲の設定に関する詳細は、入力データを指定するをご覧ください。
手法	補間/補外の手法を指定します。近傍最近傍の点を使用して補間 Bilinear（共一次補間） 2次線形補間 Bicubic Convolution 2次キュービック補間スプライン 2次スプライン補間 Biquadratic（共二次補間） 2次双補間 Bicubic Lagrange Lagrange多項式を用いた2次補間
列数	出力行列の列数を指定します。
行数	出力行列の行数を指定します。
欠損値の前処理	2D補間で欠損値を前処理する方法を指定しますスキップ最初に欠損値をすべて削除してから、補間を実行します。 Renka Clineで補間 Renka Cline: 任意の点P について、P を含む三角形の3つの頂点のそれぞれで、データ値と勾配推定値を使用して補間値を計算します。
座標	出力行列の座標値/XYマッピングを指定します。最初のX 出力行列の最初のX値最後のX 出力行列の最初のX値最初のY 出力行列の最初のY値最後のY 出力行列の最後のY値
出力行列	補間/補外したデータの出力行列を指定します。

行列の補間のアルゴリズム

近傍（最近傍）補間:

最も近いグリッドポイントを使用して補間値を計算します。

多項式補間:

Bilinear、Biquadratic、Bicubic、Bicubic Lagrangeの手法があり、同じように動作します。例えば、Biquadratic 補間法で点 $P(x,y)\!$ における値を計算するには、最初に、データポイント $P_{(i,i)}\!$ , $P_{(i,i+1)}\!$ , $P_{(i,i+2)}\!$ に基づいて、1Dの二次補間を垂直に実行して $p_i^{\prime }$ を作成し、同じ $y\!$ 値を持つ $y\!$ を生成します。そして $P_{i+1}^{\prime }$ と $P_{i+2}^{\prime }$ を計算します。値 $p_{i+1}^{\prime }$ , $p_{i+1}^{\prime }$ , $p_{i+2}^{\prime }$ は、 $P\!$ を通る直線を定義します。次に、1Dの二次補間を水平に実行し、 $P\!$ における値を計算します。

Bilinear、Biquadratic、Bicubic、Bicubic Lagrange 法の違いは、次数の異なる多項式を使うことです。次数 n個の点を通る次数 n-1の補間多項式は、

$P(x) = \cfrac{(x-x_1)(x-x_2)\cdots (x-x_{n-1})}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)\cdots (x_0-x_{n-1})}y_0$ $+\cfrac{(x-x_1)(x-x_2)\cdots (x-x_{n-1})}{(x_1-x_1)(x_1-x_2)\cdots (x_1-x_{n-1})}y_1+ \cdots$ $+ \cfrac{(x-x_1)(x-x_2)\cdots (x-x_{n-1})}{(x_{n-1}-x_1)(x_{n-1}-x_2)\cdots (x_{n-1}-x_{n-1})}y_{n-1}$

スブライン補間: