行列変換とグリッディング

ワークシートのデータから3D曲面図や等高線図を作成する場合、最初にデータを行列形式に保存する必要があります。Oiginでワークシートを行列に変換する基本的な処理方法は、3つあります。

• 直接変換 一般的なワークブックデータの配置 -- 特にExcelファイルの場合 -- は X と Y の測定データがワークシートの最初の行と最初の列に保存されており、Z値が各XYデータの交わるセルに保存されます。
• XYZグリッディング グリッディング法は、選択したアルゴリズムを使って、XYZデータを行列に変換します。
• 拡張 ： この手法は、ASCII(または他の)インポートによりワークシートの複数行データが行列の各行に構成される場合に使用します。

直接変換は、ワークシートに含まれるZデータをそのままOriginの行列にコピーするか、転置してコピーするだけです。

XYZグリッディングは、より複雑な処理を行います。Originの行列はZ値が四角形に配列され、その列は線形でX値にマッピングされ、行は線形でY値にマッピングされます。元のワークシートのXYZデータがXおよびY方向に等間隔である場合、標準配置グリッディング法を使ってデータを行列に変換します。データがXおよびY方向に等間隔でない場合、いくつかのランダムグリッディング法の1つを使う必要があります。

ランダムデータ配置のグリッディング法では、1セットの不規則なデータポイント(xi, yi, zi)において、F(xi, yi)=ziという式が成り立つようにデータを補間する関数 F(x, y)を構築しなければならないという数学上の問題があります。XY平面上では、データポイントが区別されなければなりません(1対のXYデータに複数のZデータを持つことはできません。Note 1をご覧ください。) 構築された曲面は連続した曲線で、連続した一次導関数を持ちます。

補間するとき、推定されるグリッドに近いデータポイントに、より大きな重み付けがされます。グリッドを定義するときには、グローバルとローカルの両方の計算方法が使われます。グローバルなアルゴリズムは、各グリッドを定義するのにすべてのデータポイントを使用し、ローカルなアルゴリズムでは、定義されるグリッドに近いXYデータだけを使います。そのためグリッディング結果は、使用されるアルゴリズムにより多少の違いがあります。また、グローバルなアルゴリズムは、多くのXYデータから情報を取得する必要があるので、計算量が多くなります。(相対的なスピードの比較はXYZグリッディング法をご覧ください。)