sph2cart

内容

1 概要
2 追加の情報
3 コマンドラインでの使用法
4 変数
5 説明
6 アルゴリズム

概要

球座標の配列をデカルト座標に変換

追加の情報

必要なOriginのバージョン: Origin 9.1 SR0以降

コマンドラインでの使用法

1. sph2cart format:=virmat iw:=[Book1]Sheet1! omx:=<new>!<new> omy:=<same>!<new> omz:=<same>!<new>;//Book1 Sheet1 内にある仮想行列データを3つの行列オブジェクト X Y Z の同名の行列に変換する

2. sph2cart ir:=[Book1]Sheet1!(A,B,C)[1:3] unit:=1 oz:=<new>!(<new>,<new>,<new>);// XYZ ワークシートデータ列を変換し、結果のXYZデータを新しいワークシートにXYZ列として出力する

3. sph2cart format:=mats ima:=[MBook1]MSheet1!1 ime:=[MBook2]MSheet1!1 imr:=[MBook3]MSheet1!1;//異なる行列ブックにある3つの行列オブジェクトを変換し、変換した3つのX、Y、Zデータを格納した行列ブックを出力

変数

表示名	変数名	I/Oとタイプ	デフォルト値	説明
データフォーマット	format	入力 int	0	入力データ形式を指定します。入力は球体の座標システムであると推測されます。オプションリスト xyz:XYZ{0} ワークシート内のXY属性がXYZとなる、3つの列である入力データ形式として指定します。 virmat: 仮想行列{1} 仮想行列を入力データ形式として指定します。 mat:行列オブジェクト{2} 1つの行列オブジェクトを入力データ形式として指定します。 mats:1つのレイヤに3つの行列{3} 3つの行列オブジェクトを入力データ形式として指定します。これらの3つの行列オブジェクトは、同じ次元を有している必要があります。
入力	ir	入力 XYZRange	<active>	この変数は変数のフォーマットがxyzに設定されている時のみ使用可能です。これは入力するXYZデータ範囲を指定するのに使用します。
方位	ima	入力 MatrixObject	<active>	この変数は変数のフォーマットがmatsに設定されている時のみ使用可能です。方位データとして入力する行列データを指定します。
標高	ime	入力 MatrixObject	<active>	この変数は変数のフォーマットがmatsに設定されている時のみ使用可能です。標高データとして入力する行列データを指定します。
半径	imr	入力 MatrixObject	<active>	この変数は変数のフォーマットがmatまたはmatsに設定されている時に使用可能です。フォーマットがmat変数の場合は入力する行列オブジェクトを指定します。フォーマットがmats変数の場合は、半径データとして入力する行列オブジェクトを指定します。
入力	iw	入力 Worksheet	<active>	この変数は変数のフォーマットがvirmatに設定されている時のみ使用可能です。これは仮想行列のワークシート範囲を指定するために使用します。
角度データ	angle	入力 int	0	この変数は変数のフォーマットがvirmatまたはmatに設定されている時のみ使用可能です。これは方位や標高のデータ値が元のデータないでどのように配置されているか指定します。オプションリスト 0:列を横断する方位フォーマットがvirmatの場合、行を方位角値として設定し、最初のデータ列を標高の値として設定します。方位角値として指定する行は方位角値( Azimuth Values in )変数で設定できます。フォーマットがmatの場合、行列のX値を方位角値として使用し、Y値を標高の値として使用します。 1:列を横断する標高フォーマットがvirmatの場合、行を標高の値として設定し、最初のデータ列を方位角値として設定します。方位角値として指定する行は標高の値( Elevation Values in )変数で設定できます。フォーマットがmatの場合、行列のX値を標高の値として使用し、Y値を方位角値として使用します。
方位角値	alabel	入力 int	0	この変数はangle変数が0(列を横断して方位)設定されている時のみ使用可能です。方位角値のデータソースを指定します。オプションリスト first:第一データ行{0} 入力ワークシートで最初の行を方位角値として使用します。 second:列ラベル{1} 列ラベル行の中にある値を方位角値として使用します。列ラベル行は param 変数で指定できます。
標高の値	elabel	入力 int	0	この変数はangle変数が1(列を横断して標高)設定されている時のみ使用可能です。標高の値のデータソースを指定します。オプションリスト first:第一データ行{0} 入力ワークシートで最初の行を標高の値として使用します。 second:列ラベル{1} 列ラベル行の中にある値を標高の値として使用します。列ラベル行は param 変数で指定できます。
列ラベル	param	入力 int	0	この変数はalabel またはelabel 変数でsecondか1(列ラベル)をセットした時のみ有効になります。方位または標高データとして使用する列ラベル行を指定します。オプションリスト longname:ロングネーム{0} ロングネーム行の値を方位/標高データに使用します。 units:単位{1} 単位行の値を方位/標高データに使用します。 comments:コメント{2} コメント行の値を方位/標高データに使用します。
角度単位	unit	入力 int	0	入力データに対して方位角の単位を指定します。オプションリスト 0:ラジアン入力データはラジアンで表記されます。 1:度入力データは度数で表記されます。
X	omx	出力 MatrixObject	<新規>	この変数は変数のフォーマットが XYZに設定されていない時のみ使用可能です。変換したXの値をどこに出力するか指定します。変換したX値は出力した行列オブジェクトのZ値になります。
Y	omy	出力 MatrixObject	<新規>	この変数は変数のフォーマットが XYZに設定されていない時のみ使用可能です。変換したYの値をどこに出力するか指定します。変換したY値は出力した行列オブジェクトのZ値になります。
Z	omz	出力 MatrixObject	<新規>	この変数は変数のフォーマットが XYZに設定されていない時のみ使用可能です。変換したZの値をどこに出力するか指定します。変換したZ値は出力した行列オブジェクトのZ値になります。
出力	oz	出力 XYZRange	<新規>	この変数は変数のフォーマットがXYZに設定されている時のみ使用可能です。変換したXYZデータを出力するワークシート範囲を指定します。

説明

このツールは球面座標系をデカルト座標系に変換する際に使用するツールです。入力データはワークシートのXYZ列、仮想行列、1つの行列オブジェクト、同じ次元をもつ3つの行列オブジェクトのいずれかを利用できます。

以下のコマンドをスクリプトウィンドウまたはコマンドウィンドウで実行するとこのツールのGUIダイアログを開く事ができます。

sph2cart -d;

アルゴリズム

球面座標は $\left (r, \theta, \phi \right )$ によって定義されます。ここで、 $r$ は半径(データポイントと原点との距離)、 $\phi$ が標高(XY面からデータポイントまでの偏位角度、単位はラジアン)、 $\theta$ が方位(X軸からデータポイントまでの偏位角度を正の数で表示、つまりX > 0で、単位はラジアン)を示します。下図はそれぞれの3つの値はどのように定義されるか示します。

方位、標高、半径のデータは入力データ形式で変更になります。

入力データフォーマット	方位	標高	半径
XYZ	X列	Y列	Z列
仮想行列/行列オブジェクト	仮想行列/行列オブジェクトのX値	仮想行列/行列オブジェクトのY値	仮想行列/行列オブジェクトのZ値
1つのレイヤに3つの行列	行列オブジェクト内のZ値が方位角値として設定	行列オブジェクト内のZ値が標高の値として設定	行列オブジェクト内のZ値が半径の値として設定

入力データは球面座標からデカルト座標に下記の手法で変換されます。

$x = r \ast cos\left ( \phi \right ) \ast cos \left ( \theta \right );$

$y = r \ast cos\left ( \phi \right ) \ast sin \left ( \theta \right );$

$z = r \ast sin\left ( \phi \right )$