fitcmpmodel(Pro)

内容

1 メニュー情報
2 概要
3 追加の情報
4 変数
5 説明
6 サンプル
7 アルゴリズム
8 参考文献
9 関連のXファンクション

メニュー情報

モデルの比較

概要

同じデータセット内にある、2つのフィットモデルを比較します。

追加の情報

このコマンドはスクリプトからアクセスできません。これはOrigin Proのみの機能です。

変数

表示名	変数名	I/Oとタイプ	デフォルト値	説明
フィット結果1	result1	入力範囲		異なるモデルで同じデータセットをフィットしたレポートシートを指定します。
フィット結果2	result2	入力範囲		異なるモデルで同じデータセットをフィットしたレポートシートを指定します。
AIC(赤池情報量規準)	aic	入力 int	1	赤池情報量基準(AIC)の結果を比較の為に出力するかどうか指定します。この方法はモデルの比較に関して、制限が少なくなります。
BIC(ベイズ情報量基準)	bic	入力 int	0	ベイズ情報量基準(BIC)の結果を比較の為に出力するかどうか選択して判断します。BICはAICに比べて大きなペナルティが課せられ、これはデータの加重フィットを解決するために使用します。
F検定	ftest	入力 int	0	F検定の結果を比較の為に出力するかどうか指定します。F検定は階層（ネスト）モデルでないと意味を成しません。
フィットパラメータ	param	入力 int	1	比較に対してフィットパラメータを出力するか判断します。
フィット統計	statics	入力 int	1	比較に対してフィット統計表を出力するか判断します。
第1モデル名	name1	入力文字列	Model1	レポートシートの最初のモデルの表示名を指定します。
第2モデル名	name2	入力文字列	Model2	レポートシートの2つ目のモデルの表示名を指定します。
結果	rt	出力 ReportTree	<新規>	出力レポートの保存場所を指定します。

説明

このツールは同じデータセットに対して、どのフィットが最適かを確認するのに使用できます。

通常、最もよいフィットかどうかを確認するのに、自由度あたりのカイ二乗の値を比較するように習います。これは当てはまりの良さを確認する、とてもよい方法です。数値が1.0に近ければ近いほど、モデルはデータを良く表しています。しかし、それぞれのポイントで分散が入力されるため、カイ二乗の計算値は正確に分かりません。カイ二乗検定は統計的に意味をなさないことになります。

よって、次の2通りの方法でモデル比較を行います。

F検定

F検定は残差の二乗和のそれぞれのモデルの値が異なることを利用して、この値の差からどのモデルが一番いいのかを調べます。F検定は残差の二乗和をよりシンプルなモデルで取り除かれた要素とより複雑なモデルで取り除かれた要素を加えて比較します。よって、2つのモデルが階層(ネスト)しているのは理にかなっています。この方法は次のような状況で使用してください。

1.2つのモデルの数式は同じような構造である必要があります。例えば、

vs.

2.パラメータが固定されたモデル vs. パラメータを固定していないモデル

AIC(赤池情報量規準)

赤池情報量基準はどのモデルが最もデータを元に現実的な値を推定できるのか検索します。ネストしたモデルでもネストの無いモデルでも、同時に比較できます。有意に関するコンセプトに依存しないため、AICは最大尤度とランクモデルで構築されています。つまり、AICを元にした不特定要素を追加したモデルでは堅牢で細かい推定結果が取得できます。

このツールを使用するには、次の事に気をつけてください。

このツールの入力はフィットレポートシート(線形フィット、多項式、非線形曲線フィットなど)です。つまりフィットツールはこのツールを実行する前に行う必要があります。

レポートシートの最初の結果のみを使用します。つまり、複数のデータセットをフィットする時、それぞれ異なるシートに結果が入力されている事が必要です。

BIC(ベイズ情報量基準)

ベイズ情報量基準はモデルセクションの項目で、Schwarz (1978)に由来します。これはAICのベイズ修正を加えた項目です。BIC検定に課されるペナルティはAIC数式と似ていますが、定数2の代わりにkに対するln(n) を乗数として使い、サンプルサイズnを要素に加えます。これはデータフィットに関するオーバーフィットの問題を回避できます。

2つのモデルを比較する時、BICの値が低い方がデータによって好まれます。